求证：如果a＞b,ab＞0,那么1/a＜1/b

求证：如果a＞b,ab＞0,那么1/a＜1/b
求证：如果a＞b,ab＞0,那么1/a＜1/b

求证：如果a＞b,ab＞0,那么1/a＜1/b
证明:1/a-1/b=b/ab-a/ab=(b-a)/ab,
因为a>b,
所以b-a<0,又ab>0,
所以b-a/ab<0,
所以1/a-1/b<0,
即1/a<1/b

∵ a > b ab>0
两边同除以ab
∴ 1/b > 1/a
即 1/a < 1/b