若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ=

若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ=
若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ=

若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ=
图像关于x=-π/8对称,则图像在x=-π/8处取到最大值或最小值
令原式=√(1+λ^2) sin(2x+θ)
则当x=-π/8时,2x+θ=kπ+π/2
θ=kπ+3π/4
则原式=√(1+λ^2) sin(2x+kπ+3π/4)
=√(1+λ^2)sin2xcos(kπ+3π/4)+√(1+λ^2) cos2xsin(kπ+3π/4)
令√(1+λ^2)cos(kπ+3π/4)=1,则cos(kπ+3π/4)>0
于是k取奇数.
则原式=√(1+λ^2)sin2x*√2/2-√(1+λ^2) cos2x*√2/2
√(1+λ^2)*√2/2=1,-√(1+λ^2) *√2/2=λ
得λ=-1

取x=0和x=-π/4

图像关于x=-π/8对称，所以初相位向左边移动了π/8个单位，所以我们可以写出这个原式子为y=sin(2(x+π/8）然后我们再将这个式子展开的，y=sin(2x)*√2/2+√2/2*cos(2x),这个式子并不是上面那个f（x），因为sin的系数不同，所以我们在上面同时除以√2/2，那么就的到，f(x)=sin(2x)+cos(2X).。所以对应上面的式子的，那个未知数为1。。。...

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图像关于x=-π/8对称，所以初相位向左边移动了π/8个单位，所以我们可以写出这个原式子为y=sin(2(x+π/8）然后我们再将这个式子展开的，y=sin(2x)*√2/2+√2/2*cos(2x),这个式子并不是上面那个f（x），因为sin的系数不同，所以我们在上面同时除以√2/2，那么就的到，f(x)=sin(2x)+cos(2X).。所以对应上面的式子的，那个未知数为1。。。

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