函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:00:08
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函数f(X)=(1/2)^y在R上是减函数
y=(sin2x)
单调递减区间为
2kπ+π/2

即sin2x的减区间:令π/2+2kπ<=2x<=2kπ+3π/2,得 π/4+kπ<=x<=kπ+3π/4
函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是【π/4+kπ,kπ+3π/4】,k∈Z

f(x)=(1/2)^x在x∈R上是减函数,
那么函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间即是y=sin2x的递减区间,
2x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],
x∈[kπ+π/4,kπ+3π/4]。
其中k为整数。