函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 07:30:05

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函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是?
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函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是?
函数f(X)=(1/2)^y在R上是减函数
y=(sin2x)
单调递减区间为
2kπ+π/2

即sin2x的减区间：令π/2+2kπ<=2x<=2kπ+3π/2,得 π/4+kπ<=x<=kπ+3π/4
函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间是【π/4+kπ，kπ+3π/4】，k∈Z

f（x）=（1/2）^x在x∈R上是减函数，
那么函数f(x)=(1/2)^(sin2x)的单调递增区间即是y=sin2x的递减区间，
2x∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，
x∈[kπ+π/4，kπ+3π/4]。
其中k为整数。

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