在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:52:29
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在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值?
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b
如果b=2,求△ABC面积的最大值?

在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值?
a/sinA=b/(√3cosB)
a/sinA=b/sinB
B=π/3
b²=a²+c²-2accosB
a²+c²-ac=b²=4≥2ac-ac=ac
ac≤4
S=acsinB/2=√3/4*(ac)≤√3