已知(x-3)^2+y^2=6 求y/x的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 15:07:20
已知(x-3)^2+y^2=6求y/x的最值已知(x-3)^2+y^2=6求y/x的最值已知(x-3)^2+y^2=6求y/x的最值令y=kxx^2-6x+9+(kx)^2=6x^2-6x+(kx)^

已知(x-3)^2+y^2=6 求y/x的最值
已知(x-3)^2+y^2=6 求y/x的最值

已知(x-3)^2+y^2=6 求y/x的最值
令y=kx
x^2-6x+9+(kx)^2=6
x^2-6x+(kx)^2+3=0
▲>=0
36-12(k^2+1)>=0
k^2+1

y/x表示的是圆(x-3)^2+y^2=6上的点与(0,0)的连线,
最值出现在两个切线处。
求出两个切线的斜率,-√2和√2
所以最大值√2, 最小值-√2