已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长.

已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长.
已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长.

已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长.
△ABC的周长是24cm
a+b+c=24cm (1)
c+a=2b (2)
c-a=4cm (3)
(2)带入(1)
2b+b=24cm得b=8cm
所以a+c=24-b=24cm-8cm=16cm （4）
(3)+(4)
2c=4+16=20得c=10
c=10带入3
10cm-a=4cm得a=6
所以三边是6,8,10

abc分别为 6 8 10