已知向量m＝(2cosx/2,√3),n＝(cosx/2,-sinx),函数已知向量m＝(2cos(x/2),√3),n＝(cos(x/2),-sinx),函数f(x)＝m·n.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域.不要思路.

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已知向量m＝(2cosx/2,√3),n＝(cosx/2,-sinx),函数
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f(x)=m*n=2[cos(x/2)]^2-√3sinx=cosx+1-√3sinx=2cos(x+π/3)+1 ,
所以,函数最小正周期为 2π ,
最小值为 -2+1= -1 ,最大值为 2+1=3 ,
所以值域为 [-1,3] .