x-y=1求证x³-3xy-y³=1

x-y=1求证x³-3xy-y³=1
x-y=1求证x³-3xy-y³=1

x-y=1求证x³-3xy-y³=1
x³-3xy-y³
=x³-y³-3xy
=（x-y）（x²+xy+y²）-3xy
=x²+xy+y²-3xy
=x²-2xy+y²
=（x-y）²
=1
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x^3-3xy-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy-y^2=(x-y)^2=1

证明：因为x-y=1，所以x=1+y，因此x³-3xy-y³=（1+y）^3-3(1+y)y-y^3=(1+2y+y^2)(1+y)-3y(1+y)-y^3=(y^3+3y^2+3y+1)-3y-3y^2-y^3=1，得证

多简单！！！（X-Y)的三次方展开就是了。证明题，可以证明左边恒等于右边嘛。