已知z是纯虚数,z+2\1-i是实数,求z的值

已知z是纯虚数,z+2\1-i是实数,求z的值
已知z是纯虚数,z+2\1-i是实数,求z的值

已知z是纯虚数,z+2\1-i是实数,求z的值
因为
z是纯虚数
所以
z=bi
(z+2)/(1-i)
=(bi-2)/(1-i)
=(bi-2)(1+i)/(1-i)(1+i)
=(bi-2-b-2i)/(1+1)
=((b-2)i-(2+b))/2
因为是实数
所以虚部=0
所以
b=2
z=2i
童鞋给个采纳

简单，z=-2i。