若二项式(根x+1/x)^n的展开式中含有常数项,则n必为

若二项式(根x+1/x)^n的展开式中含有常数项,则n必为
若二项式(根x+1/x)^n的展开式中含有常数项,则n必为

若二项式(根x+1/x)^n的展开式中含有常数项,则n必为
(√x+1/x)^n
=∑(C(n,i) * (√x)^i * (1/x)^(n-i)
=∑(C(n,i)*x^(3i/2-n)
若展开式中含有常数项
则必存在3i/2-n=0的项
i为偶数方能满足,令i=2p
n=3i/2=3p
n必为3的倍数