已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N*时,f(n)∈N*,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=请给出正确答案并简述理由,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:44:09
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N*时,f(n)∈N*,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=请给出正确答案并简述理由,
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N*时,f(n)∈N*,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=
请给出正确答案并简述理由,
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且当n∈N*时,f(n)∈N*,f(f(n))=4n,则f(1)+f(2)=请给出正确答案并简述理由,
6（虽然答案上面那位已经做出,但这里我想补充一下）
本题宜采用推理求
若f(1)=1,则f(f(1))=4×1=4,f(1)=4,矛盾
若f(1)=2,则f(f(1))=4×1=4,f(2)=4,符合
若f(1)=3,则f(f(1))=4,f(3)=4,矛盾
∴f(1)=2,f(2)=4
∴f(1)+f(2)=6
P.S.此题也可求出f(n)=2n（n∈N*）,直接求解得到答案
8
好地方
显然f(n)>=n，因此由f(f(1))=4*1=4知道1<=f(1)<=4。
1、若f(1)=1，则f(f(1))=f(1)=1，矛盾。
2、若f(1)=3，则f(f(1))=f(3)=4，于是3=f(1)
4、因此只能是f(1)=2，f(f(1))=f(2)=...
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显然f(n)>=n，因此由f(f(1))=4*1=4知道1<=f(1)<=4。
1、若f(1)=1，则f(f(1))=f(1)=1，矛盾。
2、若f(1)=3，则f(f(1))=f(3)=4，于是3=f(1)
4、因此只能是f(1)=2，f(f(1))=f(2)=4，故f(1)+f(2)=2+4=6。
不懂可追问，满意请采纳。
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