已知三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上,求θ的值

已知三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上,求θ的值
已知三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上,求θ的值

已知三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上,求θ的值
因为三点A(2,cosθ平方),B(sinθ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上
根据斜率相等可以列式:
(-4-(cosθ)^2)/(-4-2)=(-4-(-2/3))/(-4-(sinθ)^2)
所以20=(4+(cosθ)^2)*(4+(sinθ)^2)
即20=16+4((sinθ)^2+(cosθ)^2)+(sinθ)^2*(cosθ)^2
故(sinθ)^2*(cosθ)^2=0
即sin2θ=0
所以2θ=kπ(k是整数)
即θ=kπ/2(k是整数)