已知多项式1/2*x²-4x+20.试说明：不论x为任何实数,此多项式的值为正数.

已知多项式1/2*x²-4x+20.试说明：不论x为任何实数,此多项式的值为正数.
已知多项式1/2*x²-4x+20.试说明：不论x为任何实数,此多项式的值为正数.

已知多项式1/2*x²-4x+20.试说明：不论x为任何实数,此多项式的值为正数.

先提出1/2就好看多了
1/2(x²-8x+40) 完全平方公式
=1/2[(X+4)²+24] (X+4)²为非负数，所以不论x为任何实数，此多项式的值为正数。
这种题是固定题型，记得用因式分解的知识。

原式=1/2(x²-8x)+20
=1/2(x²-8x+16)+20-16*1/2
=1/2(x-4)²+12>=12
所以一定为>=12的正数