已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值

已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值
已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值

已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值
令t=log1/2(x),
因为x∈[2,4]
所以t∈[ -2 ,-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ,-1]的右侧,函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
f（x）min=f（t）min=f（-1）=4

最大值2（取不到），最小值-1/4(取得到)。解法如下：
log2(x/4) = log2((x/2)/2) = log2(x/2) - log22 = log2(x/2) - 1
∴f(x) = log2(x/2)(log2(x/2) - 1) = log。。。
望采纳！！祝学习进步！！！！没看懂好像有点问题。。。新答案如下：
令t=log1/2x，t属于[ ...

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最大值2（取不到），最小值-1/4(取得到)。解法如下：
log2(x/4) = log2((x/2)/2) = log2(x/2) - log22 = log2(x/2) - 1
∴f(x) = log2(x/2)(log2(x/2) - 1) = log。。。
望采纳！！祝学习进步！！！！

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