以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程

以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程
以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程

以知三角形ABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：顶点C的坐标和直线BC的方程
由BH所在直线方程为x-2y-5=0,AC垂直于BH,则直线AC的斜率k可求,设直线AC解析式为y=kx+b(k在前面已求）再将A点坐标带入y=kx+b,则直线AC解析式可求,联立CM,AC的解析式,可求C坐标,AC长度也可求,则AB长度可求,B点坐标可求,直线BC的方程可求

先根据“AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0”这个条件求出AC的斜率
用点斜式把AC的解析式设出来
因为“AB边上的中线CM”交AC于点C 只相交一个点
那将两个式子联立可以求出C点的坐标