设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!

设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!
设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!

设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!
A(x1,y1) B(x2,y2)
A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,
X1^2-Y1^2/2=1
X2^2-Y2^2/2=1 相减
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0 x1+x2=1 y1+y2=4 点M为线段AB中点,
k=(y1-y2)/(x1-x2)
(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0 变为2-4k/2=0 k=1
点斜式y-2=x-1
y=x+1