分解因式x^8+x^6+x^4+x^2+1写出具体过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 07:06:18

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分解因式x^8+x^6+x^4+x^2+1
写出具体过程

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x^8+x^6+x^4+x^2+1
=x^8+x^4+1+2*x^6+2*x^4+2*x^2-(x^6+2*x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
=(x^4+x^2+1+x^3+x)(x^4+x^2+1-x^3-x)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

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