若抛物线y=x^2-x+c上的一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值是?

若抛物线y=x^2-x+c上的一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值是?
若抛物线y=x^2-x+c上的一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值是?

若抛物线y=x^2-x+c上的一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值是?
y'=2x-1
x=-2,y'=-5
设P(-2,6+c)
所以切线y-(6+c)=-5(x+2)
过原点
-(6+c)=-5*2
c=4

求导 y’=2x-1
x=-2时y’=-5
∵抛物线过点P的切线恰好过坐标原点
∴切线方程为y=-5x
把x=-2代入切线方程得y=10
即抛物线方程过（-2，10）
代入求得c=4