已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:46:23
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点
(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内
(1)若f(0)=1,则c=1
因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=1-2x
整理得2ax+a+b=1-2x,待定系数法得2a=-2 & a+b=1
解得a=-1,b=2
综上,f(x)=-x^2+2x+1
(2)f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2,在x1,x2已知的情况下是个常数啊……不是方程了……你是不是题抄错了?