1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:12:55
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__
不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最小值为
4f（1/2）
2.已知函数f （x）=-x^3+ax^2+bx（a,b∈R）的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为___ 
不懂：想要讨论f （x）=-x（x^2+ax+b）:(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,（为什么不行?）
（2）△>0且X1=0即b=0
1.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）,且当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__不懂： 觉得这个题可看做f（x）左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f（x）最
1,当x∈（0,1] ,f(x)=x^2-x ,f(1)=0=2f(0),整个坐标系的整数点都是f的零点；
f(x)=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,所以x∈（0,1],f(x)的最小值为-1/4,
所以x∈（-1,0],f(x)的最小值为(-1/4)/2=-1/8
所以在x∈(-2,-1]上f(x)的最小值为(-1/8)/2=-1/16
f(-2)=0,所以在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值为-1/16
2,f(x)和x轴相切：f'(x=0)=0=-3x^2+2ax+b=b,
所以f(x)=-x^3+ax^2=x^2(a-x),则根据图像可知a
因为f(x+1)=2f(x)，所以f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)。当x∈(0,1]，x-2∈(-2,-1]。又因为f(x)=x²-x，所以4f(x-2)=x²-x=(x-2)²+3(x-2)+2。即，当x-2∈(-2,-1]时，f(x)=(x²+3x+2)/4。当x=0时，2f(0)=f(1)=0，所以f(-2)=0。在[-2...
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因为f(x+1)=2f(x)，所以f(x)=2f(x-1)=4f(x-2)。当x∈(0,1]，x-2∈(-2,-1]。又因为f(x)=x²-x，所以4f(x-2)=x²-x=(x-2)²+3(x-2)+2。即，当x-2∈(-2,-1]时，f(x)=(x²+3x+2)/4。当x=0时，2f(0)=f(1)=0，所以f(-2)=0。在[-2,-1]中，若x≠-2，当x=-3/2时，y=f(x)的最小值为-1/16，若x=-2，y=f(x)=0。所以，最小值为-1/16。 这个题要积分，不知道你会不会定积分。首先分析这个函数图像，我们知道一种粗略描绘高次函数的图像的方法叫做“穿根法”。根据穿根法的法则，设函数在x轴负轴的零点为x0，那么可以将函数改写为f(x)=-x²(x-x0)=-x³+x0x²;。那么就有a=x0，b=0。所以y=f(x)=-x³+ax²。那么对y=f(x)进行积分，积分上限为0，下限为a，积分的值为-1/12。a=-1。
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