已知函数f(x)=x3-1/2x²-2x+5.(1求函数f(x)的单调区间（2若当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x3-1/2x²-2x+5.(1求函数f(x)的单调区间（2若当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x3-1/2x²-2x+5.
(1求函数f(x)的单调区间（2若当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x3-1/2x²-2x+5.(1求函数f(x)的单调区间（2若当x∈[-1,2]时,f(x)＜m恒成立求实数m的取值范围
(1)f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)

f'(x)=3x^2-x-2 令f'(x)>0 得x>1或x<-2/3 于是增区间为(-00,-2/3)及(1,+00)
减区间为(-2/3,1)
2,依题m>max{f(-2/3),f(2)}=2