如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:16:37
如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数
如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分...急
如右图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF的度数
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设∠BOE=x度；∠EOD=∠BOE,
∠BOE+∠AOD+∠EOD=180
x=30度；∠AOC=∠DOB（对顶角）=60度
∠DOB+∠BOC=180
∠BOC=120
OF平分∠BOC
所以∠COF=60
∠AOF=∠AOC+∠COF=120
设∠BOE=x，因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=∠BOE
又因为∠AOD：∠BOE=4：1
则有4x+x+x=180°,x=30°
∠AOD=4X30°=120°=∠COB
因为OF平分∠BOC，所以∠FOB=∠COF=∠AOC=180°/3=60°
则∠AOF=∠AOC+∠COF=60...
全部展开
设∠BOE=x，因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=∠BOE
又因为∠AOD：∠BOE=4：1
则有4x+x+x=180°,x=30°
∠AOD=4X30°=120°=∠COB
因为OF平分∠BOC，所以∠FOB=∠COF=∠AOC=180°/3=60°
则∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+60°=120°
收起
由题意可求：
AOD：DOE：EOB＝4:1:1
∴AOD＝120
∵AOD，BOC是对顶角
∴BOC＝120
∴BOF＝60
∴AOF＝180－60＝120度
望采纳