f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?

f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?
f(x)=ln(x+1/x)的导函数是什么?

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复合函数求导
设u=x+1/x
u‘=1-1/x＾2
y=lnu
y’=1/u
f‘（x）=u’×y‘=（x-1）/x

f'(x)={1/(x+1/x)}{1-1/x²}=x-1/x³

f'(x)=1/(x+1/x)*(x+1/x)'=1/(x+1/x)*(1-1/x^2)=(x^2-1)/x(x^2+1)

解答如下：