已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:19:09
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
已知:f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
f(x)=x³-6x²+9x-3
f'(x)=3x²-12x+9=0,x1=3,x2=1
f''(x)=6x-12=0,x=2
所以单调递增区间为(-∞,1)∪(3,+∞),单调递减区间为(1,3)
驻点为 结果,x=1,x=3
极值分别是 1,-3
f‘(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3),令f‘(x)=0,解得x1=1,x2=3。所以f(x)的驻点为x=1,x=3。令f‘(x)<0,解得1<x<3,所以f(x)的单调递减区间为(1,3);令令f‘(x)>0,解得x<1或x>3,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(3,+∞)。当x=1时,f(x)取得极大值1;当x=3时,f(x)取得极小值-3。...
全部展开
f‘(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3),令f‘(x)=0,解得x1=1,x2=3。所以f(x)的驻点为x=1,x=3。令f‘(x)<0,解得1<x<3,所以f(x)的单调递减区间为(1,3);令令f‘(x)>0,解得x<1或x>3,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(3,+∞)。当x=1时,f(x)取得极大值1;当x=3时,f(x)取得极小值-3。
收起
这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点...
全部展开
这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点
收起