在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,《1]求角C的度数《2》如果a等于2,b等于4,求三角形ABC的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:42:27
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,《1]求角C的度数《2》如果a等于2,b等于4,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,
《1]求角C的度数
《2》如果a等于2,b等于4,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,《1]求角C的度数《2》如果a等于2,b等于4,求三角形ABC的周长
cosC是方程2x的平方加x等于零的一个根,则2x平方+x=0,则x=0或x=-1/2,则C=90°或120°.
当C=90°时,三角形ABC为直角三角形,因为a=2,b=4,则c=根号下（a平方+b平方）=2倍根号5
则三角形周长为：a+b+c=6+2倍根号5
当C=120°,则c平方=a平方+b平方-2abcosC=4+16-16x（-1/2）=28,则c=2倍根号7,
则三角形周长为：a+b+c=6+2倍根号7
由2x^2+x=0 de x=0 或x=-1/2 C=90度 或120度
2） 由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+16-16*0=20
c=2倍根号5 周长=6+2倍根号5
或c^2=4+16-16*(-1/2)=28
c=2倍根号7 周长=6+2倍根号7
1）方程的根是0或－0.5
C是90度或120度
2）C为90度时，勾股定理，c＝2倍根号5
周长＝6+2倍根号5
C为120度时，过B作BD垂直于AC交AC延长线上一点D
三角形BAD是直角三角形 AB＝2倍根号7
周长＝6+2倍根号7
由cosC是X^2+X=0的一个根，可以得知：C=90度或C=120度。
a=2,b=4则：c=(a^2+b^2-2abcosC)^0.5=(2^2+4^2-2*2*4*cos90/120)^0.5
即：c=2√(5 ) 或2√(7 )
都考完了、考的时候就没人回答、现在考完了一个小时了倒蛮多答案的、纳闷、速度真慢、