已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1

已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1
已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1

已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1
a²+b²-2a-4b+5=0
a²-2a+1+b²-4b+4=0
(a-1)²+(b-2)²=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
ab-1=1x2-1=1

即(a²-2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a-1)²+(b-2)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
所以ab-1=1

原式化简得到
a²-2a+1+b²-4b+4=0
（a-1）²+（b-2）²=0
因为（a-1）²≥0，（b-2）²≥0且（a-1）²+（b-2）²=0
所以（a-1）²=0 （b-2）²=0
所以a+1 b=2
所以ab-1=2-1=1

(a-1) 2; (b-2) 2;=0 ∵(a-1) 2;≥0，(b-2) 2;≥0 ∴a=1，b=2 ab-1=2-1=1 a^2 b^2 - 2a - 4b 5 = (a -

上面的式子可写为（a-1)^2+(b-2)^2=0;那么就可以得出：a=1,b=2. 所以ab-1=1

解:
a²+b²-2a-4b+5=0
a²-2a+1+b²-4b+4=0
(a-1)²+(b-2)²=0
上式成立则a=1，b=2
ab-1=1