函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定

函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定
函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）
A,b>0且a＜0
B.b=2a＜0
C.b=2a＞0
D.a,b的符号不定

函数y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数则（）A,b>0且a＜0B.b=2a＜0C.b=2a＞0D.a,b的符号不定
∵y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数
∴x=-1是函数的对称轴
∴-b/2a=-1
∴b=2a
∵y=ax²+bx+3在（-∞,-1]上是增函数
∴a＜0
∴b=2a＜0
选B

大致画一下 a<0
-b/2a=-1
b=2a
B

y=ax^2+bx+3
y' = 2ax+b =0
x=-b/(2a) = -1
b=2a
y''= a < 0
Ans: B