若x为三角形内角,且sinxcosx=-1/8,求sinx-cosx的值

若x为三角形内角,且sinxcosx=-1/8,求sinx-cosx的值
若x为三角形内角,且sinxcosx=-1/8,求sinx-cosx的值

若x为三角形内角,且sinxcosx=-1/8,求sinx-cosx的值
(sinx-cosx)^2=1-2X(-1/8)=5/4,因为x<180度,所以sinx>0,所以cosx<0
sinx-cosx=5^0.5/2

由sin²x+cos²x=1
cos²x=63/64
所以cosx=±(3√7)/8
所以cosx-sinx=[（±3√7)-1]/8