若a,b,c,成等比数列证明a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列

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若a,b,c,成等比数列证明a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列

若a,b,c,成等比数列证明a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列
a,b,c,成等比数列 ∴b=aq c=aq² (q是公比）
a²+b²=a²(1+q²) ab+bc=a²q+a²q³ =a²q(1+q²) b²+c²=a²q²(1+q²)
∴a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列