a>0并且b^2

a>0并且b^2
a>0并且b^2

a>0并且b^2
导数 y‘＝3ax^2+2bx+c
根判别式为（2b）^2-4*(3a)*c=4(b^2-3ac)＜0,即导数图像与x轴没交点,有a大于0,即开口向上,即y'＞0,不管取什么值都是增函数

求导得y'=3ax^2+2bx+c
由于a>0,且判别式=4b^2-4*3ac=4(b^2-3ac)<0
故y'>0对于一切R恒成立。
即y=ax^3+bx^2+cx+d, 不管取什么值都是增函数