不等式2x²+3mx+2m＞0的解集是R,求m的取值范围.

不等式2x²+3mx+2m＞0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m＞0的解集是R,求m的取值范围.

不等式2x²+3mx+2m＞0的解集是R,求m的取值范围.
答：
2x²+3mx+2m＞0的解集是R
抛物线f(x)=2x²+3mx+2m＞0,开口向上
则对应方程2x²+3mx+2m=0没有零点
所以：判别式=(3m)²-4*2*2m

用二次函数的顶点纵坐标来做，可得出一个有M的式子，然后化简即可

看成抛物线，y=ax^2+bx+c,因为a>0，所以开口朝上，不等式的解为R，说明图像在x轴上方，也就是其方程没有实数根。所以就是判别式=b^2-4ac<0,求m的范围