已知直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点在第四象限求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:35:51
已知直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点在第四象限求m的取值范围
已知直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点在第四象限求m的取值范围
已知直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点在第四象限求m的取值范围
直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点为 （x、y)
① -x+m=2x-6
3x=m+6
∵ 交点在第四象限
∴x＞0 m+6＞0
∴m＞－6
②y=-x+m x=m-y
y=2x-6 x=（1/2）y+3
m-y=（1/2）y+3
（2/3）y=m－3
∵交点在第四象限
∴y＜0 m－3＜0
∴m＜3
即－6＜m＜3
希望可以帮助你!
画个图把y=-x沿y轴平移，直到与l2交点在四象限，此时m=-6，再向下平移交点都在四象限
所以m<-6;
直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点为 （x、y)
① -x+m=2x-6
3x=m+6
∵ 交点在第四象限
∴x＞0 m+6＞0
∴m＞－6
②y=-x+m x=m-y
y=2x-6 x=（1/2）y+3
m-y=（1/2）y+3
（2/3）y=...
全部展开
直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点为 （x、y)
① -x+m=2x-6
3x=m+6
∵ 交点在第四象限
∴x＞0 m+6＞0
∴m＞－6
②y=-x+m x=m-y
y=2x-6 x=（1/2）y+3
m-y=（1/2）y+3
（2/3）y=m－3
∵交点在第四象限
∴y＜0 m－3＜0
∴m＜3
综合①、②
－6＜m＜3
收起
直线L2:y=2x-6与x轴交点为（3,0）与y轴交点为（0，-6）
直线L1:y=-x+m与直线y=-x平行，y=-x+m 由y=-x平移得到，由于交点在第四象限
因此y=-x+m 的两个极限位置分别为过（3,0）与（0，-6）的两条直线
...
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直线L2:y=2x-6与x轴交点为（3,0）与y轴交点为（0，-6）
直线L1:y=-x+m与直线y=-x平行，y=-x+m 由y=-x平移得到，由于交点在第四象限
因此y=-x+m 的两个极限位置分别为过（3,0）与（0，-6）的两条直线
将两点坐标代入y=-x+m 方程，得m=3和m=-6因此-6
收起
联立方程组化简：X=（m+6）/3；Y=2m/3-2;
交点在第四象限，则X>0，Y<0
（m+6）/3>0 m+6>0则m>-6
2m/3-2<0则m<3
所以-6
因为交点在第四象限内 所以x>0, y<0 所以2+1/3M>0 , 2/3M-2<0
解方程，得3
m<-6 这类问题 画图时最直观 最简单的