在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿BCNM运动,设P从B开始运动的路径为xcm,三角形ABP的面积为ycm^2(1)P点从B点出发到B为止,写出y(cm^2)关于x(cm)的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:51:57
在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿BCNM运动,设P从B开始运动的路径为xcm,三角形ABP的面积为ycm^2(1)P点从B点出发到B为止,写出y(cm^2)关于x(cm)的函数
在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿BCNM运动,
设P从B开始运动的路径为xcm,三角形ABP的面积为ycm^2
(1)P点从B点出发到B为止,写出y(cm^2)关于x(cm)的函数关系式
(2)从B点出发几秒后y=0.25S三角形ABC
在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿BCNM运动,设P从B开始运动的路径为xcm,三角形ABP的面积为ycm^2(1)P点从B点出发到B为止,写出y(cm^2)关于x(cm)的函数
1.勾股定理:AC=10 NC=5 MN=4 MB=3
以AB为底
当p点在BC上时,三角形ABP为直角三角形 y=6*x/2=3x (0〈=x〈8)
当p点在CN上时,三角形ABP的AB边上的高为8-4*(x-8)/5 则,
y=6*[8-4*(x-8)/5]/2=12/5(18-x)(8〈=x〈13)
当p点在MN上时,高为PM,所以为:4-(x-8)-5=9-x
y=6*[9-x]/2=27-3x (13〈=x〈17)
当p点在MB上时,面积为零 (17〈=x〈=20)
2.y=0.25*0.5(6*8)=6
在BC上的话 y=6*x/2=3x=6 x=2 速度为1cm 所以 出发2秒
在CN上的话 y=12/5(18-x) x=10.5 速度为1cm 所以 出发10.5秒
在MN上的话 y=27-3x=6 x=7 (不成立,注意取值范围 )
所以答案是2秒或10.5 秒
bc段:y=3x,0≤x≤8,0≤y≤24
cn段:y=2.4(18-x),8≤x≤13,12≤y≤24
nm段:y=3(17-x),13≤x≤17,0≤y≤12
mb段:y=0,17≤x≤20
y=0.25Sabc=0.25*24=6,此时在bc段或nm段
bc段时,x=2,也就是2秒后
nm段时,x=15,也就是15秒后
1 y=3x (0〈x《8),y=-5x/12+82/3 (8<=x<=13)
y=51-3x (13<=x<=17),y=0 (17<=x<=23)
2 15秒