设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:58:43
设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且

设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点
设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点

设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点
由已知,对称轴为x=2.
两个零点应关于对称轴x=2对唱,设两个零点分别为2+t,2-t,(t>0)
有已知,(2+t)^2+(2-t)^2=10,解之,t=1(舍去负值),故两根为1,3.
所以f(x)的图像过点(1,0),(3,0).