高中直线方程题经过点P(2,3)被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段长为根号五的直线方程为什么?我主要想看看详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:50:51
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高中直线方程题
经过点P(2,3)被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段长为根号五的直线方程为什么?
我主要想看看详解,

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设过点P(2,3)的直线方程为:y-3=k(x-2),与l1交点A1(x1,y1),与L2交点A2 (x2,y2).
联立:
y-3=k(x-2)
l1:3x+4y=7
解得:x1=(8k-5)/(3+4k),y1=(k+9)/(3+4k)
联立:
y-3=k(x-2)
l2:3x+4y+3=0
解得:x1=(8k-15)/(3+4k),y1=(9-9k)/(3+4k)
S[(x1,y1),(x2,y2)]
=sqr[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=10sqr(1+k^2)/(3+4k)=sqr5
k1=0.5 k2=5.5
所以直线方程:
y-3=0.5(x-2)
和:
y-3=5.5(x-2)