开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC(1）求证：ac-2a=1(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在

开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC(1）求证：ac-2a=1(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在
开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC
(1）求证：ac-2a=1
(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在求出P点坐标,不存在说明理由

开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC(1）求证：ac-2a=1(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在
（1）令x=0 则y=-c 令y=0 则ax^2+2ax-c=0
又∵OB=OC=c ∴x=-c
∴ac^2-2ac-c=0 ac-2a=1
(2）∵A(1,0) ∴3a-c=0 又∵ac-2a=1
∴a=1或a=-1/3（舍去） c=3
∴C(0,-3)
∵对称轴=-1
∴设对称轴上存在点P（-1,y)使得在三角形PAC的周长最小
∴PA与y轴的交点纵坐标为y/2
∴SΔPAC=(|y/2|+3)*1/2+(|y/2|+3）*1/2
=|y/2|+3
∴使得面积最小的y为0 即P(-1,0)

C点坐标（0，-c) OB=OC B(0,-c)代入y=ax²+2ax-c ac^2-2ac=c 所以ac-2a=1
p(-1,0)