椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范离心率e的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:57:04
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范离心率e的取值范围.椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为A

椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范离心率e的取值范围.
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范
离心率e的取值范围.

椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范离心率e的取值范围.
设角AQB为k,Q(m,n)由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式:
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到:
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k=120度代入,化为关于m的二次式:
0

经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式) 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 椭圆弦长公式 怎么推导 我推不出啊..椭圆弦长公式 怎么推导 y=kx+b带入 椭圆标准方程.x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1 然后呢. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的长轴,椭圆x^2/a^2+y^2/b=1的短轴长与椭圆y^2/21+x^2/9=1的短轴长相等,则a^2=?b^2=? 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的长轴的两个端点为A,B,如果椭圆上存在一点Q使角AQB=120求椭圆的离心率的取值范 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴1.求椭圆圆心率e2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短 已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0),A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且向量AC*向量BC=0,| 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程 若直线y=2x+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于点A,B则|AB|长为多少 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通