已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.M不是圆上一点！圆外的啊

已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.M不是圆上一点！圆外的啊
已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.
M不是圆上一点！圆外的啊

已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.M不是圆上一点！圆外的啊
方法：设切线与圆的切点坐标为A(x,y)；
那么切线的方程就变为AM、AN的方程；即只需求出A的坐标即可.
1、A点在圆上,满足圆的方程,此为方程1；
2、利用切线的性质,半径与切线相互垂直,即斜率之积为-1,（OA的斜率乘以AM的斜率=-1）
此为方程2
联立方程1、2,就可以解出A点坐标,进而得出切线方程

已知圆心坐标为O（-1,0）
半径OM的斜率=（9-0）/(-4-（-1））=-3
过点M的圆的切线的斜率应该为-1/(-3)=1/3
过点M的圆的切线为：y-9=1/3(x+4)
同理可求过N的圆的切线：
y-9=-(-7-(-1))/(9-0)*(x+7)
y-9=2/3(x+7)M N不是圆上的点！！圆外的啊晕，看错了 设过M点的圆的切线的切...

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已知圆心坐标为O（-1,0）
半径OM的斜率=（9-0）/(-4-（-1））=-3
过点M的圆的切线的斜率应该为-1/(-3)=1/3
过点M的圆的切线为：y-9=1/3(x+4)
同理可求过N的圆的切线：
y-9=-(-7-(-1))/(9-0)*(x+7)
y-9=2/3(x+7)

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过圆外任意一点，作圆的切线，有两条
解题思路：圆心到切线的距离等于半径
已知圆（x+1）²+y²=36的圆心为O(-1,0)，半径为r=6
设过点M(-4,9)的圆切线为y-9=k(x+4)，即kx-y+4k+9=0
圆心到切线的距离为d=|-k-0+4k+9|/√(k²+1)=3|k+3|/√(k²+1)=r=6
即...

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过圆外任意一点，作圆的切线，有两条
解题思路：圆心到切线的距离等于半径
已知圆（x+1）²+y²=36的圆心为O(-1,0)，半径为r=6
设过点M(-4,9)的圆切线为y-9=k(x+4)，即kx-y+4k+9=0
圆心到切线的距离为d=|-k-0+4k+9|/√(k²+1)=3|k+3|/√(k²+1)=r=6
即(k+3)²=4(k²+1)，解得 k=1±2√6/3
∴过点M(-4,9)的圆切线为y=(1±2√6/3)(x+4)+9
过N点的切线解决方法类似，你自己应该可以做了
希望对你有帮助

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