多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注

多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注
多次相向相遇问题
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算相遇.）那么A、B两地之间的距离是多少千米?

多次相向相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注
我告诉你规律,你自己算.
第一次是,3：7处相遇.
第二次,9：1
第三次,5：5
第四次,1：9
第五次,7：3
第5次相遇后,再过相同时间,甲乙互换位置.
也就是说,
六,7：3
七,1：9
八,5：5
九,9：1
十,3：7
第十次后,再过相同时间都规位.
s=200
其实,差的都不同的.

其实这个题目完全不用考虑到底是第1000次相遇还是第10000次相遇
因为车子的速度是始终不变的.
第1996次相遇和第1997次相遇地点的距离完全和第1次相遇和第2次相遇地点距离一样.
假设第一次相遇所用时间为t1,两车速度分别为3v和7v
那么AB的距离就为S=3vt1+7vt1=10vt1
第一次相遇地点为距离A地3vt1处
那么第二次相遇假...

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其实这个题目完全不用考虑到底是第1000次相遇还是第10000次相遇
因为车子的速度是始终不变的.
第1996次相遇和第1997次相遇地点的距离完全和第1次相遇和第2次相遇地点距离一样.
假设第一次相遇所用时间为t1,两车速度分别为3v和7v
那么AB的距离就为S=3vt1+7vt1=10vt1
第一次相遇地点为距离A地3vt1处
那么第二次相遇假设是在第一次相遇之后t2的时间
那么第二次相遇等于两车在第一次相遇之后所行走的距离之和为2S
所以t2=2t1
那么第2次相遇地点和第一次相遇地点的距离就等于甲车行走的距离(要考虑甲车掉头的情况)
即 3vt2=6vt1
很显然 3vt1+6vt1=9vt1<10vt1=S
所以甲车这个时候还没有掉头
也就是说 6vt1=120
vt1=20
所以 S=10vt1=200

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