点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:55:43
点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点

点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是
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解设P(x1,y1),M(x,y)
由m为线段op中点
则x=(x1+0)/2,y=(y1+0)/2
即x1=2x,y1=2y
由p为双曲线x^2/4-y^2=1上一动点
即x1^2/4-y1^2=1
即(2x)^2/4-(2y)^2=1
即x^2-4y^2=1
故点m的轨迹方程是x^2-4y^2=1.