如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:34:02
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形如图,
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形
y=-2x²+4
当PMQN为正方形时
设P(m,-2m²+4)
PN=PM
m>0
2m=-2m²+4
m²+m-2=0
(m+2)(m-1)=0
m=-2舍 m=1
在x轴以下还有一种情况
2m=2m²-4
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2 m=-1舍
所以m=1或m=2
当m=1时
y=2 P(1,2)
当m=2时
y=-4
P(2,-4)