已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3……已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3……已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3……
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3……已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
(1) 2d=a3-a1=-4,d=-2
通项：an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*(-2)=-2n+3
（2）（1+ak）*k/2=-35,即：（1-2k+3）*k/2=-35,解得：k=7或者k=-5,（舍去）,所以：k=7

因为等差，∴d=-2
因为a1=1，所以an=1+(n-1)*(-2)=3-2n
数列an的前k项和，∴Sn=((1+3-2n)/2)*n=2n-n^2
当sn=-35.时（n-7)(n+5)=0
s所以k=n=7

a3-a1= -3-1= -4=2d,公差d= -2
(1)数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*(-2)= -2n+3(n为自然数)
(2)数列{an}的前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sk=ka1+k(k-1)d/2=k-k(k-1)=k(2-k)= -35
解之得：k=7(k= -5舍去)。

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