如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O.AC=24,BD=10,AB=13,求证：四边形ABCD是菱形快！！！急，今天之内出来

如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O.AC=24,BD=10,AB=13,求证：四边形ABCD是菱形快！！！急，今天之内出来
如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O.AC=24,BD=10,AB=13,求证：四边形ABCD是菱形
快！！！急，今天之内出来

如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O.AC=24,BD=10,AB=13,求证：四边形ABCD是菱形快！！！急，今天之内出来
因为平行四边形ABCD
所以OB=OD=1/2BD,OA=OC=1/2AC
因为BD=10 AC=24
所以OB=OD=5 OA=OC=12
因为 13 12 5 为勾股数 即5的平方加12的平方等于13的平方
所以三角形AOB为直角三角形
所以∠AOB=90°
所以AC垂直BD
所以四边形ABCD是菱形

OA=12 OB=5 AB=13 AC垂直BD 四边形ABCD是菱形

图呢

应用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来证明；
那么也就是只要证明三角形ABO为直角三角形即可，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AO=12;BO=5:;那就有AB^2=AO^2+BO^2
明白了么，这很简单的，自己好好推推就出来了

在平行四边形ABCD中，AC,BD互相平分。
∴AO=5,BO=12.
∵25+144=169
∴AO²+BO²=AB²
∴△AOB为Rt△即∠AOB=90°
∴AC⊥BD
∴是菱形