如图CE是△ABC的外角,∠ACD的平分线且CE交BA的延长线于E,∠ECD=50°,∠E等于20°,求∠BAC ∠B的度数.

如图CE是△ABC的外角,∠ACD的平分线且CE交BA的延长线于E,∠ECD=50°,∠E等于20°,求∠BAC ∠B的度数.
如图CE是△ABC的外角,∠ACD的平分线且CE交BA的延长线于E,∠ECD=50°,∠E等于20°,求∠BAC ∠B的度数.

如图CE是△ABC的外角,∠ACD的平分线且CE交BA的延长线于E,∠ECD=50°,∠E等于20°,求∠BAC ∠B的度数.
因为CE是△ABC的外角∠ACD的平分线
所以,∠ECD=∠ACE=50
∠ACE+∠E=∠BAC
所以∠BAC=20+50=70
∠B=30

角B等于
30度

收起

因为CE平分∠ACD，∴∠ECD=ECA=50°，∠ACB=80°。△ACE中，∠EAC=180°-50°-20°=110°。∠EAC=∠B+∠BCA，∴∠B=30°

因为角ECD等于50 而CE是角ACD的角平分线 所以角ACE等于50 而角E等于20 且角BCE等于130 所以在三角形BCE中 角B等于30 所以在三角形ACE中 角CAE 等于110 则角BAC等于70