如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:49:23
如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,把△ABC折叠,使AB落在

如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积
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如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积
由∠BAD=∠CAD可得
AB/AC = BD/DC= 5/3
CD + BD = BC =4
综合两条件得
BD = 2.5 CD = 1.5
又 AB²=BC²+AC²
得∠ACB=90°
故 S=1/2*(1.5*3)=2.25