已知双曲线y=x\m与直线y=kx+b相交于点A(1,5)和B(-5,n) 1.求双曲线和直线的解析式.2.求△AOB的面积.

已知双曲线y=x\m与直线y=kx+b相交于点A(1,5)和B(-5,n) 1.求双曲线和直线的解析式.2.求△AOB的面积.
已知双曲线y=x\m与直线y=kx+b相交于点A(1,5)和B(-5,n) 1.求双曲线和直线的解析式.2.求△AOB的面积.

已知双曲线y=x\m与直线y=kx+b相交于点A(1,5)和B(-5,n) 1.求双曲线和直线的解析式.2.求△AOB的面积.
解答如下：
把（1,5）代入y=x\m中得到：m=5
所以：双曲线是y=5/x
把（-5,n）代入y=5/x中得到：n=-1
把A（1,5）、B（-5,-1）代入y=kx+b中得到
k+b=5
-k+b=-5
解得：k=5,b=0
所以：直线解析式为y=5x
△AOB面积=（6×6÷2）-（1+6）×1÷2-1×5÷2
=18-6
=12

由点A(1,5)得m=5，把点B(-5,n)代入双曲线y=5/x得n=-1,然后由点A(1,5)、B(-5,-1)，代入直线y=kx+b可求k、b的值。