已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:44:44
已知椭圆Cx^2/m^2+y^2=1m>1P是曲线C上的动点M是曲线C上的右顶点定点A的坐标为(2,0)①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值已知椭圆Cx^2/m^2

已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值
已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)
①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标
②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值

已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值
①∵M是曲线C上的右顶点,M于A重合,A为 (2,0)
∴椭圆C长轴半径为2,即m＝2
∵椭圆C方程：x²/4＋y²＝1 → a²＝4,b²＝1
∴c＝√a²－b²＝√3
∴曲线C的焦点坐标为(-√3,0)和(√3,0)
②∵m=3
∴椭圆C方程：x²/9＋y²＝1 → a²＝3,b²＝1
∴椭圆C参数方程：x＝3cosθ,y＝sinθ
∵P是曲线C上的动点,A为 (2,0)
∴PA²＝(3cosθ－2)²＋sin²θ
＝9cos²θ－12cosθ＋4＋1－cos²θ
＝8cos²θ－12cosθ＋5
设cosθ为x,根据一元二次图像顶点坐标公式[-b/2a,(4ac-b²)/4a]得
f(x)＝8x²－12x＋5的顶点坐标为(3/4,1/2)
∵f(x)开口朝上,x为cosθ,即(-1≤x≤1)
∴当x ＝-1时 PA为最大值＝25
当x ＝3/4时 PA为最小值＝1/2

已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l：x-my-（m^2）/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称 已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,当m为何值时已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,(1)当m为何值时,直线l与椭圆C相切,相交,相离?(2)求被椭圆C截得的最长弦所在的直线方程及最长弦长.（麻烦详细些,谢 已知直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知椭圆C：x²/4+y²／2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C：x²/4+y²=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C：4分之X平方+Y平方=1和直线L：y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点