如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上取点F,使FD=BE;分别联接EF、ED、BD.试判断EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:55:50
如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=9

如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上取点F,使FD=BE;分别联接EF、ED、BD.试判断EF
如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上
图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上取点F,使FD=BE;分别联接EF、ED、BD.试判断EF与BD之间具有怎样的位置关系
且证明你的判断
用8年级的方法证,不要用平行四边形,菱形什么之类

如图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上图,△ABC中,∠ABC=90°,E为AC的中点.在图中作点D,使AD‖BE,且∠ADC=90°;在AD上取点F,使FD=BE;分别联接EF、ED、BD.试判断EF
如果学了三角形中线定理,那括号里面的就不用了,忘记以前的公式都是什么时候学的,不敢用.只使用了全等三角形、等腰三角形、四边形内角和为360°.
设EF与BD的交点为I,做辅助线EG垂直于BC,做辅助线EH垂直于BA;
(因为,∠ABC=90°=∠EGC,∠BCA为同角,且E为AC中点,CE=EA;
所以,△AHE与△EGC为全等三角形;
因为,∠ABC=∠BHE=∠BGE=90°;
所以,∠GEH=90°,四边形BHEG为矩形,EH=GB=GC,GE=BH=BA;
因为,BH=BA,∠BHE=∠AHE=90°,且EH为公共边;
所以,△AHE与△BHE为全等三角形;
同理,△AHE、△EGB、△EGC与△BHE为全等三角形;)三角形中线定理
所以,CE=EB=EA,同理,ED=CE=EA;
所以,EB=ED,△BED为等腰三角形,∠EBD=∠EDB;
因为,∠EBD=∠EDB,BE=ED,EI为共同边;
所以,△BEI与△EID为全等三角形,∠EID=∠EIB;
因为,BD为直线且∠EID=∠EIB;
所以,∠EID+∠EIB=180°=2∠EID=2∠EIB,∠EID=∠EIB=90°;
所以,EF与BD之间的位置关系为垂直.

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 在如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E、F,试说明四边形BEDF是正方形 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,试说明四边形BEDF是正方形.谢 如图,在△ABC中,角ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足为E.F,试说明四边形BEDF是正方形. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么? 在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点和C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数如图 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC=DF:BF 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,在△abc中,∠c等于90°,ac=bc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,角ade的周长为8cm,则ab的长为? 如图,△ABC中,∠ACB=90°,EF⊥AB,垂足为E,∠A=∠BCD,试说明EF平行于DC. 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为 “△abc中∠ABC=40°,AD平分∠BAC,E为直线BC上一定点,且∠EAD=∠EDA,若点C如图,pan 判断∠cae 与∠ABC的 如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE 如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由