在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE（1）请写出图中所有相似的三角形,并证明你结论的正确性.（2）若AE=2√3,BC=3BE,求DE*DF的值.3Q了!如图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 15:48:11
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE（1）请写出图中所有相似的三角形,并证明你结论的正确性.（2）若AE=2√3,BC=3BE,求DE*

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE（1）请写出图中所有相似的三角形,并证明你结论的正确性.（2）若AE=2√3,BC=3BE,求DE*DF的值.3Q了!如图
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE
（1）请写出图中所有相似的三角形,并证明你结论的正确性.
（2）若AE=2√3,BC=3BE,求DE*DF的值.
3Q了!
如图

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE（1）请写出图中所有相似的三角形,并证明你结论的正确性.（2）若AE=2√3,BC=3BE,求DE*DF的值.3Q了!如图
（1）△ABE∽△DEA,△AFD∽△DCE．
（2）∵BC=3BE,
∴设BE=x,则BC=3x,
∴AD=3x,EC=2x,
由△ABE∽△DEA,得： AEAD=BEAE,
∵ AE=23,
∴ 233x=x23,
∴x=2,
又由△AFD∽△DCE,
得DE•DF=AD•EC=3x×2x=6x2,
∴DE•DF=24．
故答案为：24．

（1）△ABE∽△DEA，△ADF∽△DEC，
证明：∵∠B=∠AED，∠AEB=∠DAE=90°，∴△ABE∽△DEA；
∵在平行四边形中，∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠DCE=180°=∠AEF+∠DCE=180°
又 AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠DCE，∴△ADF∽△DEC
（2）BC=3BE，设B...

全部展开

（1）△ABE∽△DEA，△ADF∽△DEC，
证明：∵∠B=∠AED，∠AEB=∠DAE=90°，∴△ABE∽△DEA；
∵在平行四边形中，∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠DCE=180°=∠AEF+∠DCE=180°
又 AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠DCE，∴△ADF∽△DEC
（2）BC=3BE，设BE=x，则BC=AD=3x，EC=2x，
由△ABE∽△DEA，得：AE/AD=BE/AE，∵AE=2√3，∴2√3/3x=x/2√3，∴x=2
又由△ADF∽△DEC，得：DF/EC=AD/DE，即DF×DE=AD×EC=3x·2x=3×2×2×2=24

收起

（1）△ABE∽△DEA，△ADF∽△DEC，
证明：∵∠B=∠AED，∠AEB=∠DAE=90°，∴△ABE∽△DEA；
∵在平行四边形中，∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠DCE=180°=∠AEF+∠DCE=180°
又 AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠DCE，∴△ADF∽△DEC
（2）BC=3BE，设B...

全部展开

（1）△ABE∽△DEA，△ADF∽△DEC，
证明：∵∠B=∠AED，∠AEB=∠DAE=90°，∴△ABE∽△DEA；
∵在平行四边形中，∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠DCE=180°=∠AEF+∠DCE=180°
又 AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，
∵∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠DCE，∴△ADF∽△DEC
（2）BC=3BE，设BE=x，则BC=AD=3x，EC=2x，
由△ABE∽△DEA，得：AE/AD=BE/AE，∵AE=2√3，∴2√3/3x=x/2√3，∴x=2
又由△ADF∽△DEC，得：DF/EC=AD/DE，即DF×DE=AD×EC=3x·2x=3×2×2×2=24

收起

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 平行四边形中ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.求证：∠ADE=∠BCA 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB． （1）求证：∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB,求证：四 如平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,...1.平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,那么,角CEF的度数是多少?2.平行四边形ABCD中,E为BC上一点 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,试说明△ADF相似于△DEC 在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.（1）求证角ABE等于角EAD.（2）若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、F分别在BC、CD上,且EF平行于BD,求证△ABE的面积=△ADF的面积.在日志 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形.