平形四边形ABCD AE=AF DG⊥AF BH⊥AE 求证DG=BH

平形四边形ABCD AE=AF DG⊥AF BH⊥AE 求证DG=BH
平形四边形ABCD AE=AF DG⊥AF BH⊥AE 求证DG=BH

平形四边形ABCD AE=AF DG⊥AF BH⊥AE 求证DG=BH
做辅助线——连接DF,BE,做EM垂直于AB与M,做FN垂直于AD与N
三角形ADF的面积等于1/2*AD*FN=平行四边形面积的一半
三角形AEB的面积等于1/2*AB*EM=平行四边形面积的一半
所以三角形ADF的面积等=三角形AEB的面积
三角形ADF的面积=1/2*DG*AF
三角形AEB的面积=1/2*BH*AE
因为AF=AE
所以DG=BH